Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica exclusivamente a triángulos rectángulos, y nos sirve para obtener un lado o la hipotenusa de un triángulo, si es que se conocen los otros dos. El teorema se enuncia así:
c2 = a2+b2
donde a y b son los lados del triángulo rectángulo, y c siempre es la hipotenusa (el lado más grande del triángulo).
El cuadrito rojo en la esquina del triángulo indica solamente que ese ángulo es recto (o sea, mide exactamente 90°).
Para usar el teorema de Pitágoras, sólo hay que sustituir los datos que te dan, por ejemplo, en el triángulo rectángulo:
Te dan a (que es 3) y b (que es 4), así que sustituimos en la fórmula, y eso nos dá:
c2 = (3)2 + (4)2
elevando al cuadrado, eso da:
c2 = 9 +16 = 25
para obtener el valor de c, sacamos raíz cuadrada:
o sea que c = 5.
Cuando lo que te falta es uno de los catetos (lados), hay que despejar de la fórmula la a2 o la b2, la que quieras.
Así por ejemplo, en el triángulo:
hay que despejar la a de la fórmula del teorema de Pitágoras, la b2 está sumando, la paso restando:
c2 - b2 = a2
Luego, como es una igualdad, puedo escribirla así:
a2 = c2 - b2
y ya está despejada.
Sustituimos ahora los valores que nos dan de c y b (15 y 12) respectivamente:
a2= (15)2 - (12)2
elevamos al cuadrado y queda:
a2 = 225 - 144 = 81
Finalmente, sacamos raíz al resultado, y ese será el valor de a=9.
